存在Bmanbetx体育买球到A的映射τ

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文章关键词:manbetx体育买球,自同态

  设M为实数集,代数运算是普通乘法.问:以下各映射是否为M的自同态映射?是否为自同态满射和自同构映射?说明理由. 1)x→x,3)x→x2, 2)x→2x,4)x→—x.

  设A是一个非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合.证明:在P(A)与A间不存在双射.

  对任意集合X与X到A的任意映射τ1,τ2,若有στ1=στ2,必有τ1=τ2; 2)σ是满射

  对任意集合Y与B到Y的任意映射τ1,τ2,若有τ1σ=τ2σ,必有τ1=τ2.

  存在B到A的映射τ,manbetx体育买球使στ=1B.其中1A,1B分别为集合A,B的恒等映射.

  设σ与τ分别为集合A到B以及集合B到C的映射.证明: 1)若σ,τ都是单射,则τσ是单射;反之,若τσ是单射,则σ是单射; 2)若σ,τ都是满射,则τσ是满射;反之,若τσ是满射,则τ是满射.

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